在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则tan∠AOB的值为______．
题型：不详难度：来源：
答案
如图，连接CD，从图形可知：∠CDO=45°+45°=90°，
设一个小网格的正方形边长是1，则CD=
| 12+12 |
| 2 |
OD=
| 22+22 |
| 2 |
在Rt△CDO中，tan∠AOB=
| CD |
| OD |
| ||
2
|
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
举一反三
（Ⅰ）如图1，当蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？说出你的理由．
（Ⅱ）如图1，如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点A沿最短路线爬行到顶点C，那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的（ ）
（A）1cm＜l＜3cm （B）2cm （C）3cm
这样的最短路径有______条．
（Ⅲ）如果将正方体换成长AD=2cm，宽DF=2cm，高AB=1.5cm的长方体（如图2所示），蚂蚁仍需从顶点A沿表面爬行到顶点E的位置，请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短？为什么？（可通过画图测量来说明）
如图1，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图．
问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．
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