已知如图,圆内接四边形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE.
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已知如图,圆内接四边形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE.
题型:不详
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已知如图,圆内接四边形ABCD,AB=AD,PB=BO,CE⊥PE,CD=18,求DE.
答案
连OA,如图,
∵AB=AD,
∴∠AOB=∠DCO,
∴OA
∥
DC,
而PB=BO,CD=18
∴
PA
PD
=
PO
PC
=
OA
CD
=
2
3
,则OA=
2
3
×18=12,PA=2AD,
由切割线定理得,PB?PC=PA?PD,即12×36=2AD?3AD,所以AD=6
2
,
过O作OF⊥AB于F点,则BF=AF=3
2
,
∵∠EDC=∠ABO,且CE⊥PE,
∴Rt△CDE~Rt△OBF,
∴
DE
BF
=
CD
OB
,即
DE
3
2
=
18
12
,
∴DE=
9
2
2
.
举一反三
如果直角三角形的三边都是200以内的正整数,且较长的两边长相差1,那么这样的直角三角形有( )
A.12个
B.9个
C.6个
D.1个
题型:不详
难度:
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若△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示,则tanα的值是( )
A.
2
2
B.
1
2
C.
3
2
D.1
题型:达州模拟
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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