已知方程kx2+y2=4，其中k∈R，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型．
题型：不详难度：来源：
| 已知方程kx2+y2=4，其中k∈R，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型． |
答案
解 （1）当k=0时，方程变为y=±2，表示两条与x轴平行的直线；
（2）当k=1时，方程变为x2+y2=4表示圆心在原点，半径为2的圆；
（3）当k＜0时，方程变为-=1，表示焦点在y轴上的双曲线．
（4）当0＜k＜1时，方程变为+=1，表示焦点在x轴上的椭圆；
（5）当k＞1时，方程变为+=1，表示焦点在y轴上的椭圆． |
举一反三
| 椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点，则实数m的值是______． |
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）| A．(-，) | B．(0，) | C．(-，0) | D．(-，-1) |
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已知抛物线方程为x2=4y，过点M（2，3）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB中点．
（1）求直线l的方程；
（2）求线段AB的长． |
已知椭圆C方程为+=1，直线l：y=+m与椭圆C交于A、B两点，点P(1，)，
（1）求弦AB中点M的轨迹方程；
（2）设直线PA、PB斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2为定值． |
若曲线，（θ为参数）与直线x=m交于相异两点，则实数m的取值范围是（ ）| A．（0，1] | B．[0，1） | C．（0，+∞） | D．[0，+∞） |
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