在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=3，此三角形的面积为32．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=

，此三角形的面积为

．

答案

∵△ABC为直角三角形，且∠C=90°，
∴AB²=AC²+BC²，∵AB=2AC，
∴3AC²=BC²=3，
解得AC=1，
∴△ABC的面积为S=

×AC×BC=

×1×

．
故答案为

．

举一反三

菱形的两条对角线的比为3：4，周长为20厘米，则该菱形的一组对边间的距离等于______厘米．

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如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．不能确定

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如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，AD=13cm，求这块草坪的面积．魔方格

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分别以Rt△ABC的三边为直径作半圆M、N、P（如图所示），已知半圆M、N的面积分别为2πcm²、4πcm²，则半圆P的面积为______．魔方格

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如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法．
（1）说一说，图中的△CDE可以由△ABC通过怎样的变换得到；
（2）你能利用这个图形验证勾股定理吗？魔方格

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