(1)连接OT; ∵PT切⊙O于T点, ∴∠OTP=90°, ∵OP=13cm,OT=5cm, ∴PT=12; ∵PT为切线, ∴PT2=PA×PB, ∴xy=144, ∴y=(8≤x≤12).
(2)由(1)得x=8时,y最大.为18,此时TB为直径,等于10, ∴△PBT的面积=PT×TB÷2=12×10÷2=60;
(3)∵∠TPA=∠TPA,∠PTA=∠PBT, ∴△PTA∽△PBT, ∵S△PAT=S△PBT, ∴PA:PT=1:, ∵PT=12, ∴PA=6, ∵在自变量的取值范围内, ∴存在. |