(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=DC,∠ADC=90°, 即A绕D旋转到C点, ∴旋转中心是点D,旋转角度是90°, ∠EDF=∠ADC=90°,DE=DF, ∴△DEF是等腰直角三角形, 故答案为:点D,90°,等腰直角;
(2)①依题意,得:△ADE≌△BAH≌△CDF,
∴∠BAH=∠ADE, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BAD=90°, ∴∠BAH+∠GAD=90°, ∴∠ADE+∠GAD=90°, ∴∠AGD=90°, ∴AH⊥DE;
②在Rt△ADE中,根据勾股定理,得: DE===10, ∵S△ADE=×AD×AE=×DE×AG, ∴DE×AG=AD×AE, ∴8×6=10×AG, AG=4.8. |