如图,一个正方体盒子的棱长为a厘米,顶点C′处有一 只昆虫甲,顶点A处有一只昆虫乙.假设昆虫甲在顶点C′处不动,昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C′的最短路径的长
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如图,一个正方体盒子的棱长为a厘米,顶点C′处有一 只昆虫甲,顶点A处有一只昆虫乙.假设昆虫甲在顶点C′处不动,昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C′的最短路径的长
题型:厦门模拟
难度:
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如图,一个正方体盒子的棱长为a厘米,顶点C′处有一 只昆虫甲,顶点A处有一只昆虫乙.假设昆虫甲在顶点C′处不动,昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C′的最短路径的长是______厘米.(盒壁的厚度忽略不计)
答案
由题意画出平面展开图,如图所示:
∵CC′=AB=BC=a厘米,
∴AC′=
AC
2
+
CC′
2
=
(2a)
2
+
a
2
=
5
a(厘米).
故答案为:
5
a.
举一反三
如图,已知△ABC内接于半径为r的半圆内,直径AB为其一边,设AC+BC=S,则有( )
A.S
2
≤8r
2
B.S
2
≥8r
2
C.S
2
≤6r
2
D.S
2
≥6r
2
题型:陕西
难度:
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如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,AF⊥BE于点F,则AF=______.
题型:陕西
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如图1,E为线段AB上一点,AB=4BE,以AE,BE为直径在AB的同侧作半圆,圆心分别为O
1
,O
2
,AC、BD分别是两半圆的切线,C、D为切点.
(1)求证:AC=
3
BD;
(2)现将半圆O
2
沿着线段BA向点A平移,如图2,此时半圆O
2
的直径E′B′在线段AB上,AC′是半圆O
2
的切线,C′是切点,当
A
E
/
AB
为何值时,以A、C′、O
2
为顶点的三角形与△BDO
1
相似?
题型:盐城
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如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O的半径为( )
A.
5
4
B.
5
2
C.2
D.5
题型:泸州
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