受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？

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答案

解：在Rt△ACB中，∠C=90，AC=4m，BC=3m
由勾股定理，得AC²+BC²=AB²∴AB=

∴树高=4+5=9（m）
答：这棵树折断前高9米．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，
求（1）∠ACD的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．

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在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°．
（1）已知a=6，b=10，求c．
（2）已知a=24，c=25，求b．

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一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？

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如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C₁点的最短距离为（）。

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如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形A，B，C，D的面积之和为100cm²，则最大的正方形M的边长为（）cm。

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