如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求DC的长。
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如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求DC的长。
题型:专项题
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如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求DC的长。
答案
解:因为AC
2
+BC
2
=5
2
+12
2
=169=13
2
=AB
2
,
∴∠C=90°,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,C的对称点为E,
则CD=DE,AC=AE,BE=AB-AE=8,
设CD=x,则x
2
+8
2
=(12-x)
2
,x=
, ∴CD=
.
举一反三
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题型:专项题
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题型:专项题
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2
+EC
2
=DE
2
。
题型:专项题
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已知:如图所示,AD是△ABC的中线,∠C=90°,DE⊥AB于E,求证:AC
2
=AE
2
-BE
2
。
题型:专项题
难度:
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题型:期中题
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