已知a,b、c是三角形的三边,且满足b2=(c+a)(c-a),5a-3c=0,则sinA+sinB=______.
题型:不详难度:来源:
已知a,b、c是三角形的三边,且满足b2=(c+a)(c-a),5a-3c=0,则sinA+sinB=______. |
答案
∵b2=(c+a)(c-a), ∴b2=c2-a2, 即:a2+b2=c2, ∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC, ∵5a-3c=0, ∴=, 设a=3k,则c=5k, ∴△ABC中,b=4k, ∴sinA+sinB=+=+=. 故填:. |
举一反三
已知点A(0,-1),M(1,2),N(-3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数( )A.一定大于90° | B.一定小于90° | C.一定等于90° | D.以上三种情况都有可能 |
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如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,则能作出满足这样的条件的三角形的个数是( )
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在△ABC中,如果AC2+BC2=AB2,那么______=90°. |
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足+|a-b|=0,则△ABC的形状为( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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如图所示,BD=4,AD=3,∠ADB=90°,BC=13,AC=12,求阴影部分的面积.
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