如图，在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、23、2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于______．

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2

3

、2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于______．

答案

（1）连接AC．
∵AB⊥BC于B，
∴∠B=90°，
在△ABC中，
∵∠B=90°，
∴AB²+BC²=AC²，
又∵AB=CB=2，
∴AC=2

2

，∠BAC=∠BCA=45°，
∵CD=2

3

，DA=2，
∴CD²=12，DA²=4，AC²=8．
∴AC²+DA²=CD²，
由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°．
故答案为135．