如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

题型：不详难度：来源：
如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．
答案
△AED为直角三角形，（1分）
理由：连接BE；（2分）
∵AB是直径，
∴∠BEA=90°，（3分）
∴∠B+∠BAE=90°；（4分）
又∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAD（5分）；
∵ME切⊙O于点E，
∴∠AED=∠B，
∴∠AED+∠EAD=90°，（6分）
∴△AED是直角三角形．（7分）
举一反三
以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．0.2，0.3，0.5B．1，1，


3
C．


2
，


3
，


5
D．
1
3
，
1
4
，
1
5
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一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．
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若三角形的三边a、b、c满足|a-3|+（4-b）2+


c-5
=0，那么这个三角形是______三角形．
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下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）
A．1，2，


5
B．1，2，


3
C．3，4，5D．6，8，12
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五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　）
A．B．C．D．
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