已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系c2-a2-b2+|a-b|=0，判断△ABC的形状．

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已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系c2-a2-b2+|a-b|=0，判断△ABC的形状．

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已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系


c2-a2-b2
+|a-b|=0，判断△ABC的形状．
答案
∵


c2-a2-b2
+|a-b|=0，
∴c2-a2-b2=0，a-b=0，
∴a2+b2=c2，a=b，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形．
举一反三
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
（1）求BC的长度；
（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=


1
，b=


2
，c=


3
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若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比应为（　　）
A．2：3：4B．3：4：6C．3：4：5D．4：6：7
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3个命题：（1）
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三内角之比为1：2：3B．三边之比为1：


2
：


3
C．三边长为41，40，9D．三边长为


41
，2


10
，8
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