已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．

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已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．

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已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
（1）求BC的长度；
（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．
答案
（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，
∴BC=


AB2+AC2
=5；

（2）BC⊥BD，理由如下：
∵BC=5，BD=12，CD=13，
∴BC2+BD2=25+144=169=132=CD2，
∴∠CBD=90°，
∴BC⊥BD．
举一反三
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=


1
，b=


2
，c=


3
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若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比应为（　　）
A．2：3：4B．3：4：6C．3：4：5D．4：6：7
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3个命题：（1）
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三内角之比为1：2：3B．三边之比为1：


2
：


3
C．三边长为41，40，9D．三边长为


41
，2


10
，8
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如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．
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