三角形三边长为6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（　　）A．8B．6C．7.4D．4.5

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三角形三边长为6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（　　）

A．8

B．6

C．7.4

D．4.5

答案

∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理6²+8²=10²，
∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，
设三角形最长边上的高是h，
根据三角形的面积公式得

×6×8=

×10•h，
解得h=4.8．
故选D．

举一反三

下列各组数分别为三角形的三边长：①2、3、4；②5、12、13；③

、2、

；④m²-n²、m²+n²、2mn，且m＞n，其中是直角三角形的有（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

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已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（　　）

A．6cm²

B．7.5cm²

C．10cm²

D．12cm²

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以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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已知a、b、c为△ABC的三边，
（1）若a⁴+b²c²-a²c²-b⁴=0，判断△ABC的形状；
（2）若a²=b²+c²-bc，计算

a+b

a+c

的值．

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在下述命题中，真命题有（　　）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1：

：2的三角形是直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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