下列各组数分别为三角形的三边长：①2、3、4；②5、12、13；③2、2、3；④m2-n2、m2+n2、2mn，且m＞n，其中是直角三角形的有（　　）A．①②B

题型：不详难度：来源：

下列各组数分别为三角形的三边长：①2、3、4；②5、12、13；③

、2、

；④m²-n²、m²+n²、2mn，且m＞n，其中是直角三角形的有（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

答案

①∵2²+3²≠4²，
∴不能成为直角三角形的三边长；
②∵5²+12²=25+144=169=13²，
∴能成为直角三角形的三边长；
③（

）²+（

）²≠2²，
∴不能成为直角三角形的三边长；
④∵（m²-n²）²+（2mn）²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²，
∴能成为直角三角形的三边长；
故选：D．

举一反三

已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（　　）

A．6cm²

B．7.5cm²

C．10cm²

D．12cm²

题型：淮安难度：| 查看答案

以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

已知a、b、c为△ABC的三边，
（1）若a⁴+b²c²-a²c²-b⁴=0，判断△ABC的形状；
（2）若a²=b²+c²-bc，计算

a+b

a+c

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在下述命题中，真命题有（　　）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1：

：2的三角形是直角三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案