红星社区内有一片四边形的绿地，如图，其中AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠B=90°，试求这块绿地的面积．

题型：不详难度：来源：

红星社区内有一片四边形的绿地，如图，其中AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠B=90°，试求这块绿地的面积．魔方格

答案

连接AC，
∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，∴AC=5m，
魔方格

又∵CD=12m，AD=13m，
∴AC²+CD²=AD²，
∴∠ACD=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=6+30=36．

答：这块绿地的面积是36m²．

举一反三

下列各组线段不能构成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．3，6，7

D．5，12，13

题型：不详难度：| 查看答案

若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（　　）

A．6，6，6

B．5，12，13

C．4，5，6

D．5，5，8

题型：不详难度：| 查看答案

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　）

A．1，

，

B．

，

C．6，8，10

D．12，13，5

题型：不详难度：| 查看答案

已知如图，某小区的中心广场附近有一块四边形空地ABCD，计划改建成个小花圃，经测量，∠C=90°，AB=17m，BC=12m，CD=9m，AD=8m．求：
（1）对角线BD的长度；
（2）四边形花圃ABCD的面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足a²+c²=b²，则∠______=90°．

题型：不详难度：| 查看答案