如图,四边形ABCD中,若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm。(1)请说明BD⊥CD;(2)求四边形ABCD的面积。
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如图,四边形ABCD中,若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm。(1)请说明BD⊥CD;(2)求四边形ABCD的面积。
题型:期中题
难度:
来源:
如图,四边形ABCD中,若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm。
(1)请说明BD⊥CD;
(2)求四边形ABCD的面积。
答案
解:(1)∵∠A=90°,
∴△ABD为直角三角形,
∵BD
2
=AB
2
+AD
2
=8
2
+6
2
=10
2
,
∴BD=10,
∵CD=24,BC=26,
∴BD
2
+CD
2
=10
2
+24
2
=100+576=676,
BC
2
=26
2
=676,
∴BD
2
+CD
2
=BC
2
∴∠BDC=90°,
∴BD⊥CD;
(2)S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△BCD
=
×6×8+
×10×24=144。
举一反三
观察下列几组数:①2,3,4;②12,15,20;③8,15,17;④7,24,25其中能作为直角三角形的三边长的有
[ ]
A、1组
B、2组
C、3组
D、4组
题型:期末题
难度:
|
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下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是
[ ]
A.3、4、5
B.6、8、10
C.
、2、
D.5、12、13
题型:期末题
难度:
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已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判断△ABC的形状。
解:∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,①
∴c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
+b
2
)(a
2
-b
2
)②
∴c
2
=a
2
+b
2
③
∴△ABC是直角三角形。
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号______;
(2)错误的原因为______;
(3)本题正确的解题过程:_______。
题型:期末题
难度:
|
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有六根木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根细木棒的长度分别为
[ ]
A.4,5,8
B.4,6,8
C.6,8,10
D.8,10,12
题型:黑龙江省期中题
难度:
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已知一个三角形的三边长分别是6cm,8cm,10cm,则这个三角形的外接圆面积等于( )cm
2
。
题型:期末题
难度:
|
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