如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB•AD．

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如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE²=AB•AD．

答案

∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∵EG∥BC，
∴AG：AC=AE：AB，
∴AD：AE=AE：AB，
即：AE²=AB•AD．

举一反三

已知x：y：z=2：1：1，且x+y+z=4，求4x+y-z的值．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在线段AO、DO上，且AE=DF，则四边形BEFC是______．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．

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如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，点O是AD的中点，过O点的直线MN分别交线段AB和AC于点M，N，若AM：MB=3：5，则AN：NC的值是______．

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如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值．

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