若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足ab=cd，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是（　　）A．a+mb+m=c+md+mB．a+mb=c+mcC．a

题型：山西难度：来源：

若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足

a

b

=

c

d

，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是（　　）

A． a+m b+m = c+m d+m	B． a+m b = c+m c
C． a c = d b	D． a-b a+b = c-d c+d

答案

A，根据分式的基本性质，错误；
B，右边的分子应是d+m，错误．
C，根据乘法交换律，交换两内项的位置，应是

a

c

=

b

d

，错误；
D，若

a

b

=

c

d

，根据分式的合比性质，得

a-b

b

=

c-d

d

①，

a+b

b

=

c+d

d

②．①÷②，得

a-b

a+b

=

c-d

c+d

．正确．
故选D．