正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则直线与面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的底面边长为2,侧棱长为
,
为
中点,则直线
与面
所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
 |
.
是正
的边
的中点，
。
，且两平面交线为AD,所以
就是所求的角。在直角三角形
中，
。故选A举一反三
,
,
,
在底面
上的射影恰为
的中点
,又知
.
(Ⅰ)求证：
平面
； (Ⅱ)求
到平面
的距离；(Ⅲ)求二面角
的大小。已知四棱锥
的底面
是边长为4的正方形，
，
分别为
中点。（1）证明：
。（2）求三棱锥
的体积。
如图，四边形
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）（1）求证：
平面
；（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；（3）求点
到平面
的距离.
一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。
（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为
．若
、
分别是线段
、
上的动点，则
的最小值为 ．
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