（本小题满分14分）已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。（1）证明：。（2）求三棱锥的体积。
题型：不详难度：来源：
已知四棱锥
的底面
是边长为4的正方形，
，
分别为
中点。（1）证明：
。（2）求三棱锥
的体积。
答案
解：（1）
…………2分又底面
是正方形，故
…………….4分
相交…………5分故
………….6分（2）
，故
两点到平面
的距离相等………8分故
…………12分设
中点
，则
且
，又故
，又
故
………14分解析
举一反三
如图，四边形
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）（1）求证：
平面
；（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；（3）求点
到平面
的距离.
一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。
（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左（侧）视图的面积为
．若
、
分别是线段
、
上的动点，则
的最小值为 ．
如图6，平行四边形
中，
，
，
，沿
将
折起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面
上的射影为
．（1）当
为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？（2）当
时，求的大小．
平面
，
、
是平面
与平面的交线上的两个定点，
，且
，
， 
，
，
，在平面上有一个动点
，使得
，则
的面积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D．24 |
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