如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么?
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如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么?
题型:同步题
难度:
来源:
如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么?
答案
解:∵BD=BE,∴∠E=∠1
又∵∠ABC=∠E+∠1=2∠1,且∠ABC=2∠C, ∴2∠1=2∠C, ∴∠1=∠C
又∵∠1=∠2, ∴∠C=∠2 ∴FD=FC
又∵AD⊥BC, ∴∠ADC=90°
∴∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠C
∴∠3=∠4 ∴AF=FD ∴AF=FC
举一反三
如图,DE∥BC,则下列不成立的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期末题
难度:
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如图已知:菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,交DC的延长线于G。
求证:
题型:专项题
难度:
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△ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交BA的延长线于F。
求证:
题型:专项题
难度:
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如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上。
(1)如果DE∥BC,且AD=5cm,BD=3cm,AE=4cm,那么CE=( )cm。
(2)如果AD=3cm,DB=2cm,AC=4cm,要使DE∥BC,那么AE=( )cm。
题型:北京期中题
难度:
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已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB。试判断
成立吗?并说明理由。
题型:北京期末题
难度:
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