如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ON⊥OM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为________

如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ON⊥OM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为________

题型:不详难度:来源:
如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ON⊥OM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为________.

答案

解析
此题主要考查的是相似三角形的判定与性质,解题的关键是合理的在图中作出辅助线,熟练掌握相似三角形的判定定理和性质.
解:

如图,作OF⊥BC于F,OE⊥CD于E,
∵ABCD为矩形,∴∠C=90°.
∵OF⊥BC,OE⊥CD,∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°.
∵ON⊥OM,
∴∠EON=∠FOM,
∴△OEN∽△OFM,.
∵O为中心,
.
.
.
故答案为:.
举一反三
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计:
 
说明:方案一:图形中的圆过点A、B、C;
方案二:直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合,斜边经过两个正方形的顶点.
纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点.
你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.
请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:
(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB∥DC,DE=2AE,CF=2BF,且DC=5,AB=8,则EF=      

题型:不详难度:| 查看答案
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.
(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”;
(2)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求证:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=2β,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动,记点P经过的路程为s.
①当β=45°时,若△APQ是“好玩三角形”,试求的值;
②当tanβ的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”.请直接写出tanβ的取值范围.
(4)依据(3)的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知零件的外径为30 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)测量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,且量得CD=12 mm,则零件的厚度x=____________mm.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,测得BD="120" m,DC="60" m,EC="50" m,则河宽AB为 (  ).
A.120 mB.100 m C.75 m D.25 m

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.