如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.求证:AE=EC
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如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.求证:AE=EC
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如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.求证:AE=EC
答案
见解析
解析
试题分析:先判定△ADE和△ABC相似,再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.
试题解析:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
,
∵D点是边AB的中点,
∴AB=2AD,
∴
,
∴AC=2AE,
∴AE=CE.
考点: 三角形中位线定理.
举一反三
如图所示的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是
A.点O
B.点P
C.点M
D.点N
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF∶FC=
A.1∶4
B.1∶3
C.2∶3
D.1∶2
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已知
=
=
=k,则k的值是
题型:不详
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.求证:△ACF∽△BEC;
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(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形?
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”?如果是请给出一种分割方案并画出图形,否则说明理由.
题型:不详
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