已知＝＝＝k，则k的值是

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已知

＝

＝k，则k的值是

答案

2或-1.

解析

试题分析：分两种情况：（1）当a+b+c=0时，k=-1；（2）当a+b+c≠0时，可求出k的值.
试题解析：1.当a+b+c=0时，k=-1；
2. 当a+b+c≠0时，a+b=ck,a+c=ak，b+c=ak,把这三个式子相加得：2（a+b+c）=（a+b+c）k
∴k=2
综上所述：k=2或-1.
考点: 比例的性质.

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；

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如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.

(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.

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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题：

（1）当t为何值时？PQ//BC？
（2）设△APQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系？
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。
（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP"C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP"C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。

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如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是(　　)

A．BC＝2DE
B．△ADE∽△ABC
C.

＝

D．S_△ABC＝3S_△ADE

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在比例尺是1∶8 000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为(　　)

A．320 cm	B．320 m
C．2 000 cm	D．2 000 m

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