按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )①△ABC与
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按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )①△ABC与
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按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的
,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1 B.2 C. 3 D. 4
答案
C.
解析
试题分析:根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形,
②△ABC与△DEF是相似图形,
∵将△ABC的三边缩小的原来的
,
∴△ABC与△DEF的周长比为2:1,
故③选项错误,
根据面积比等于相似比的平方,
∴④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
故选C.
考点: 位似变换.
举一反三
如图,E是▱ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,
=
,则CF的长为
_________
.
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A.
B.
C.
D.
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A.图形中线段的长度与角的大小都会改变;
B.图形中线段的长度与角的大小都保持不变;
C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变;
D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变.
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,则下列式子成立的是……( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
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