如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长．
题型：不详难度：来源：
中，
为边
延长线上的一点，且
为
的黄金分割点，即
，
交
于点
，已知
，求
的长．
答案
解析
为平行四边形，∴ ∠
∠
，∠
∠
，∴ △
∽△
，∴ 
，即 
，∴ 
，∴
．举一反三
中，
，
平分∠，
∥
．求证：
．
是
上一点，
∥，
，
分别交
于点
，∠1=∠2，探索线段
之间的关系，并说明理由.
中，
∥
，点
在
上，连接
并延长与的延长线交于点
．
（1）求证：△
∽△
； （2）当点
是的中点时，过点作
∥交
于点
，若
，求 的长．
中，
∥
，点
是边的中点，连接
交
于
，的延长线交
的延长线于
．
（1）求证：
；（2）若
，
，求线段
的长．
中，
∥
，点
在边
上，
与
相交于点
，且∠
．
求证：（1）△
∽△
；（2）
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