如图,△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的处,并且∥BC,则CD的长是( ).A. B.6C. D
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的处,并且∥BC,则CD的长是( ).A. B.6C. D
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的
处,并且
∥BC,则CD的长是( ).
A.
B.6
C.
D.
答案
A.
解析
试题分析:根据题意可知,四边形ECDC’是菱形.先设CD=x,再根据比例线段可求出CD的长.
∵将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB上的C’处,
∴△DC’E≌△DCE,
∴∠C’ED=∠CED,∠C’DE=∠CDE,
∵C’D∥BC,
∴∠DEC=∠C’DE,
∴∠C’ED=∠CED=∠C’DE=∠CDE,
∴DC’=EC’=EC=CD,
∴四边形C’ECD是菱形,
又∵C’D∥BC,
∴
,
∵
设CD=x,
∴
∴
故选A.
考点: 1.勾股定理;2.翻折变换(折叠问题).
举一反三
若
,则
____________.
题型:不详
难度:
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若两个三角形的相似比为2∶3,则这两个三角形周长的比为
.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90
0
,AD⊥BC,则图中相似的三角形有
(写出一对即可).
题型:不详
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=
.
题型:不详
难度:
|
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;
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题型:不详
难度:
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