已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长.

题型：不详难度：来源：

已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.

（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长.

答案

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解析

试题分析：首先判定三角形ABC与三角形AED相似，然后利用相似三角形的性质得到比例式即可求得ED的长．
解：∵∠AED =∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC.
∴.
∵AE=5，AB=9，CB=6,
∴,
∴.