如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=（　）A．3 B．4

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=（　）

A．3 B．4 C．5 D．6

答案

解析

试题分析：设AN=x,则AM=x+2,根据菱形的性质：对角线互相垂直平分，且平分一组对角.所以有∠NAF=∠MAE,因为ME⊥AD，NF⊥AB,所以∠AEM=∠AFN=90°,根据相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似.可知△AME∽△ANF,所以有比例式：

,即

，解得：x=4,故选B.

举一反三

下列几个命题中正确的有：（　）
(l）四条边相等的四边形都相似；(2）四个角都相等的四边形都相似；
(3）三条边相等的三角形都相似；(4）所有的正六边形都相似。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，矩形ABCD中，AB=21，AD=12，E是CD边上的一点，CE=5，M是BC边上的中点，动点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结PM.设动点P的运动时间是t秒.

（1）求线段AE的长；
（2）当△ADE与△PBM相似时，求t的值；
（3）如图2，连接EP，过点P作PH⊥AE于H．①当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值；②以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形B′C′，当线段B′C′与线段AE有公共点时，写出t的取值范围（直接写出答案）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图2，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：

①AG:AD=1:2； ②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3，
其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

题型：不详难度：| 查看答案

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m．

题型：不详难度：| 查看答案