试题分析:(1)过点E作EH∥AB交BG于点H,如图
∵EH∥AB ∴, 在平行四边形ABCD中,AB//CD;∵EH∥AB,∴EH//CD,所以,,又因为点E是BC的中点,所以,因此;由上述的过程知,,所以= (2)其他条件不变, ∵EH∥AB ∴, 在平行四边形ABCD中,AB//CD;∵EH∥AB,∴EH//CD,所以,,又因为点E是BC的中点,所以,因此;由上述的过程知,,所以= (3)在梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上的一点,AE和BD相交于F,过E作EM//AB交BD的延长线于M,连接AM,如图
所以CD//ME,所以,,同理,因为,所以 点评:本题考查相似三角形,要求考生掌握相似三角形的判定方法,会证明两个三角形相似,熟悉相似三角形的性质 |