在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法,如下是一个案例,请补充完整。 题目:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F在线段AE上,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。
(1)尝试探究 在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则易求的值是 ,的值是 ,从而确定的值是 。 (2)类比延伸 如图2,在原题的条件下,若,则的值是 。(用含m的代数式表示),写出解答过程。 (3)拓展迁移 如图3,在梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上的一点,AE和BD相交于F,若,(a>0,b>0),则的值是 。(用含a、b的代数式表示)写出解答过程。 |