试题分析:(1)∵∥,∥, ∴四边形是平行四边形 ∴, , 可得 (2)∵, ∴∠∠ 又∠ =∠,∠=∠, ∴∠=∠, ∴ ∴当时,; 作,,垂足分别为点、,
则易得,,, 由∠=∠,∠=∠ 得△∽△ ∴, ∴, ∴ 所以与的函数关系式是 (3)【解法一】当时 由,,∠∠ 可得△≌△,于是 由于∠∠, 所以若△与△相似, 只有△∽△ 可得 于是得,解得 同理当,可得(不合题意,舍去) 所以,若△与△POQ相似,AP的长为。 【解法二】当时,可得, 于是得, 由于∠=∠, 所以若△与△相似,只有△∽△
解得,(不合题意,舍去) 所以,若△与△相似,的长为 点评:本题考查求函数的关系式和相似三角形的证明,要求考生会求函数的关系式,以及相似三角形的证明方法 |