如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2(
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如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2(
题型:不详
难度:
来源:
如图,是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需布料的面积为S
1
,其它部分所需布料的面积之和为S
2
(边缘外的布料不计),则( )
A.S
1
>S
2
B.S
1
<S
2
C.S
1
=S
2
D.不确定
答案
C
解析
试题分析:连接BD,
根据E,F分别是AB,AD的中点,则EF是△ABD的中位线,EF∥BD,且EF=
•BD,△AFE∽△ABD,
且相似比是1:2,相似三角形的面积的比等于相似比的平方,
因而△AFE的面积是△ABD面积的
,
同理,△CGH,△BGF,△DEH分别是△BCD,△ABC,△ACD面积的
.
则△AFE,△CGH,△BGF,△DEH是梯形ABCD的面积的
,则S
1
=S
2
,故选C.
点评:本题主要考查了中位线定理,利用了三角形相似的性质,相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
举一反三
如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是( )
A.
B.
C.5
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如下图,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线l:x=t(0≤t≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形(阴影部分)的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象只可能是t大于等于0小于等于1时,函数为Y=3根号x方除以2 图线不应为直线( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,D是△ABC的重心,则下列结论不正确的是( )
A.AD=2DE
B.AE=2DE
C.BE=CE
D.AD:DE=2:1
题型:不详
难度:
|
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如图,D、E是AB的三等分点,DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,则S
1
:S
2
:S
3
=( )
A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4
题型:不详
难度:
|
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