如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8

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如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为…（）

A．4.8m

B．6.4m

C．8m

D．10m

答案

解析

试题分析：由人和树均垂直于地面，可得和光线构成的两个直角三角形相似，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
设树高为x米，由题意得

即

解得

故选C.
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例；同时注意对应字母写在对应位置上.

举一反三

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是．

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如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃，若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和＝。

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已知AB∥CD，AD、BC交于点O。

（1）试说明△AOB∽△DOC；
（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。

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如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则

为（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米.

（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？

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