试题分析:先根据正方形的性质结合E、F分别为AB、BC的中点证得△ADE≌△BAF,再结合同角的余角相等即可证得△AOD∽△EAD,根据相似三角形的性质即可证得结论. ∵正方形ABCD,E、F分别为AB、BC的中点 ∴AE=BF,AD=AB,∠EAD=∠B=90° ∴△ADE≌△BAF ∴∠ADE=∠BAF,∠AED=∠BFA ∵∠DAO+∠FAB=90°,∠FAB+∠BFA=90° ∴∠DAO=∠BFA, ∴∠DAO=∠AED ∴△AOD∽△EAD
故选D. 点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例;同时注意对应字母写在对应位置上. |