试题分析:解:(1)等边三角形,1;(每空1分) ------------------------2分 (2)证明:连接、.
由题意,得,,. ∵ 、、三点在同一直线上, ∴ 、、三点在同一直线上. ∴ . ∵ 为中点, ∴ 在Rt△中,. 在Rt△中,. ∴ .---------------------------3分 ∴ 、、、四点都在以为圆心,为半径的圆上. ∴ . 又∵ , ∴ . ∴ . ----------------------------------4分 ∴ . 由题意,,又. ∴ .------------------------------------5分 ∴ . 在Rt中,. ∵ , ∴ . ∴ .------------------------------6分 (3).--------------------------------7分 点评:这类问题很复杂,对于学有余力的学生来说可以深钻,解答这类试题的关键就在于巧妙地作出辅助线,辅助线找出来以后,试题便可迎刃而解。另外这类试题涉及的角度一般都是常见的特殊角,需要考生牢记,或者可以直接约分,所以一般不需在计算上出难题。 |