如图,Rt△ABC中,∠C=90°,有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ,它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形,EF=10cm,HK=7cm,
题型:不详难度:来源:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ,它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形,EF=10cm,HK=7cm,则第三个正方形的边长PQ的长为( ).
A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm |
答案
D |
解析
∵PQ∥HK,∴∠QPH=∠KHE, 又∵∠PQH=∠HKE=90°, ∴△QPH∽△KHE, ∴QP:KH=QH:KE, 设正方形GRPQ的边长为xcm. 又∵正方形CDEF的边长为10cm,正方形DGHK的边长为7cm, ∴x:7=(7-x):3, 解得x=4.9. 故选D. |
举一反三
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.
(1)求证:△EDM∽△FBM; (2)若DB=9,求BM. |
如图,在正方形ABCD的边长是2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,连结EF. 则下列结论中:①S△CEF:S△AFB=1:4;②AB=AF; ③ ;④S四边形ABEF=.正确的序号是( )
|
已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9,则△ABC与△DEF的周长比为_____________. |
如图,D是等边△ABC的边BC上一动点,ED//AC交AB于点E.DF⊥AC交AC于点F,DF=,若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似,则BD的长等于_______.
|
下列各命题中是真命题的是 ( )A.两个位似图形一定在位似中心的同侧. | B.如果,那么-3<x<0. | C.如果关于x的一元二次方程kx2-4x-3=0有实根,那么k | D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似. |
|
最新试题
热门考点