如图，、分别是、的中点，则。

题型：不详难度：来源：

如图，

、

分别是

、

的中点，则

。

答案

1:4

解析

解：由题意得，△ADE∽△ABC，且AD：AB=1:2，
根据相似三角形的面积比是相似比的平方得

1:4.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（）．

A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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如图，在正方形ABCD的边长是2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，连结EF. 则下列结论中：①S_△CEF：S_△AFB=1：4；②AB＝AF； ③ ；④S_{四边形ABEF}=

．正确的序号是（）

A．①③	B．①③④
C．①②④	D．②④

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已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4:9，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.

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如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED//AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF＝

，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_______．

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如图，、分别是、的中点，则 。