如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△

（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.

A．

B．

C．

D．

答案

解析

∵△ABC的三边分别扩大一倍得到△A₁B₁C₁（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，根据位似图形的性质，对应点的坐标相交于一点，连接AA₁，BB₁，CC₁，交点即是P点坐标，∴如图所示，P点的坐标为：（-4，-3）．故选D．

举一反三

已知：正方形ABCD，GF∥BE，求证：EF·AE=BE·EC．

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已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE.
（1）求证：

（2）求证：△DBE∽△ABC.

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已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为．

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如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC.
（1）当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为；
（2）在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标；
（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长.