如图,正方形ABCD的边长为10,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则QB的长为 .
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如图,正方形ABCD的边长为10,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则QB的长为 .
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为10,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则QB的长为
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答案
2
解析
如图所示:∵正方形ABCD边长为10,∴∠A=∠B=90°,AB=10,
过点Q作QF⊥AD,垂足为F,则∠4=∠5=90°,∴四边形AFQB是矩形,∴∠2+∠3=90°,QF=AB=10,
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠PQB,∴△BQP∽△FQN,
∴
=
,∴
,∴QB=2.
举一反三
已知:如图,在
中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.
小题1:求证:△ABD∽△ACB;
小题2:若AD=5,AB= 7,求AC的长.
题型:不详
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE="5" 求证:DE⊥AB
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.
小题1:求证:ΔABE∽ΔDFA;
小题2:若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
题型:不详
难度:
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如图,在大小为4×4的正方形方格中,
的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请你在图中画出一个△A’B’C’,使
∽△A’B’C’(相似比不为1),且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。
题型:不详
难度:
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.已知:如图,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点(不与B、C重合),∠ADE=∠C.
小题1:求证:△BDE∽△CAD
小题2:若设CD=x,AE=y,求y与x的函数关系式。
题型:不详
难度:
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