解:(1)过C作CE∥OA交BD于E………………………………(1分) 由△BCE∽△BOD得CE=OD=AD ………………………………(1分) 再由△ECP∽△DAP得 ………………………………(1分) (2)过C作CE∥OA交BD于E,过P作PF⊥OB交OB于F 设AD=x,AO=OB=4x,则OD=3x ……………………………………………(1分) 由△BCE∽△BOD得CE=OD=x, 再由△ECP∽△DAP得; 由勾股定理可知BD=5x,DE=x,则, 可得PD=AD=x,……………………………………………………………………(2分) 则PF= ,S△BPC=,而S△ACO=,得…………………………(2分) (1)首先过C作CE∥OA交BD于E,可得△BCE∽△BOD,根据相似三角形的对应边成比例可得CE=OD=AD ,再由△ECP∽△DAP,即可求得答案; (2)首先过C作CE∥OA交BD于E,过P作PF⊥OB交OB于F,然后设设AD=x,AO=OB=4x,则OD=3x,由△BCE∽△BOD得CE=CE=OD=x,再由△ECP∽△DAP得 又由勾股定理可知BD=5x,DE=x,则可求得PF=1,S△BPC=,而S△ACO=4x2,继而求得答案. |