如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为 ．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
而相似比为1：2所以CB=
所以AC+BC=
举一反三
中，
，点
在
上，以为圆心，
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．
（1）判断直线
与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若
，
，求的长．如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝
b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．
于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．
分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：
∽
; (2)如果圆M的半径为
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与
相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
与
是位似图形，点
是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则
=（ ）| A．18 | B．12 | C．32 | D．16 |
．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．
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