阅读下列材料,按要求解答问题:如图2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通过以下计算:由题意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得
试题库
首页
阅读下列材料,按要求解答问题:如图2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通过以下计算:由题意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得
题型:不详
难度:
来源:
阅读下列材料,按要求解答问题:
如图2-1,在Δ
ABC
中,∠
A
=2∠
B
,且∠
A
=60°.小明通过以下计算:由题意,∠
B
=30°,∠
C
=90°,
c
=2
b
,
a
=
b
,得
a
2
-
b
2
=(
b
)
2
-
b
2
=2
b
2
=
b
·
c
.即
a
2
-
b
2
=
bc
.
于是,小明猜测:对于任意的Δ
ABC
,当∠
A
=2∠
B
时,关系式
a
2
-
b
2
=
bc
都成立.
(1)如图2-2,请你用以上小明的方法,对等腰直角三角形进行验证,判断小明的猜测是否正确,并写出验证过程;
(2)如图2-3,你认为小明的猜想是否正确,若认为正确,请你证明;否则,请说明理由;
(3)若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数,且∠
A
=2∠
B
,请直接写出这个三角形三边的长,不必说明理由.
答案
(1)见解析
(2)见解析
(3)6、8、10
解析
(1)由
得
(2)正确
延长BA到D,使AD=AC=b,连结AD,则△ACD为等腰三角形
又∵∠BAC=2∠ACD,∠BAC=2CB
∴∠B=∠ACD=∠D
∴△CBD为等腰三角形,即CD=CB=
由△ACD∽△CBD得:
,即
,故
∴
(3)6、8、10
举一反三
如图,已知直线
分别与
y
轴,
x
轴交于A,B两点,点M在
y
轴上,以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D,连结MD.
(1)求证:
∽
;
(2)如果圆M的半径为
,请求出点M的坐标,并写出以
为顶点,且过点M的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,试问此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、M三点为顶点的三角形与
相似,如果存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,如果不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
与
是位似图形,点
是位似中心,若OA=2AA′,S
△ABC
=8,则
=( )
A.18
B.12
C.32
D.16
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,已知AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点,BE=
.判断直线DE与半圆O的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA为边,向三角形外侧做正三角形ABD,ACE,BCF,然后连结AF,BE,CD,这三线交于一点O,那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE;②△AMD∽△OMB;③cos∠COE=
;④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图△ABC中,AB=AC,AB的垂直平线交 BC于D,M是BC的中点,若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
氢氧化铁胶体和氯化铁溶液共同具备的性质是A.都是较稳定的红褐色液体B.加入盐酸后,先产生沉淀,随后沉淀溶解C.都有丁达尔
设两条直线的方程分别为已知是关于的方程的两个实数根,且0≤c≤,则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为( )A.,
已知298时,2SO2(g)+O2(g)2SO3(g);△H = -197kJ·mol-1。在相同温度和压强下,向密闭容
下列物质的用途只由其化学性质决定的是( )A.用铜作导线B.用二氧化碳灭火C.用氦气充填气球D.用CO冶炼金属
已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
2012年1月1日,《行政强制法》、修改后的《居民身份证法》等一批法律法规开始施行,多项新规定与公民生活息息相关。这体现
2014年3月17日我国除雾无人机测试成功,可有效清除雾霾。除雾无人机被安装在滑翔伞下面,当它们在空中飞行时,若说无人机
一物体在20N水平拉力作用下,沿水平路面向东匀速直线前进,则它受到的摩擦力的大小是______N,方向______.
领导雅克萨之战,维护国家主权的是[ ]A.皇太极B.顺治帝C.康熙帝D.雍正帝
阅读下列材料,回答问题。图1图2图3
热门考点
We talk every day. When we have good news, we like to share
解方程:
使分式11-2x的值为负数的条件是( )A.x≠12B.x>12C.x<12D.x>0
若的展开式中不含x的一次项,则m=____________
已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a=______;b=______.
我国政府帮助宗教团体建立宗教院校,培养少数民族宗教教职人员,并对少数民族地区部分宗教活动场所维修给予资助,对生活困难的少
如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上电流方向由M指向N,在两轨间存在着竖直磁场
请将下列短文中划曲线的部分,用合适的化学用语填写在横线上:太阳镜具有保护眼睛的功能.(1)普通镜架是由塑料(含有碳元素_
鸟卵都是受精卵,在适宜的条件下都能孵化出雏鸡。[ ]
我国领土最东端在[ ]A、漠河以北黑龙江主航道中心线 B、黑龙江与乌苏里江的汇合处 C、南海南沙群岛的曾母暗沙
世界政治经济发展的基本趋势
陆地上水体间的相互关系
马克思主义哲学的基本特征
基本算法语句
术语
数列的应用
不等式表示的平面区域
射线的应用
唐文化对世界的影响
地形与生产生活的关系
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.