解:(1)设纸箱底面的长为x,则宽为0.6x, 根据题意得,0.6x2×0.5=0.3,即x=1. ①=(1+0.5×4)×(0.6×2+0.5×2)=6.6(平方米). ②如图,连接A2C2,B2D2相交于O2, 设△D2EH中EH边上的高为h1, △A2NM中NM边上的高为h2, 由△D2EH∽△D2MQ得 ,∴h1=0.4, 同理得,h2=, ∴A2C2=,B2D2=3, 又四边形A2B2C2D2是菱形. 故=5.625(平方米) <, 所以方案2更优. (2)水果商的要求不能办到. 设底面的长与宽分别为x、y, 则x+y=0.8,xy=0.3, 即y=0.8-和y=,其图象如图所示. 因为两个函数图象无交点,故水果商的要求无法办到.(说明:不画图象,由方程的判别式判断,不给满分) |