(本小题满分5分)如图,□ABCD中,点E在BA的延长线上,连接CE,与AD相交于点F.小题1:(1)求证:△EBC∽△CDF;小题2:(2)若BC=8,CD=
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(本小题满分5分)如图,□ABCD中,点E在BA的延长线上,连接CE,与AD相交于点F.小题1:(1)求证:△EBC∽△CDF;小题2:(2)若BC=8,CD=
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分5分)
如图,
□
ABCD
中,点
E
在
BA
的延长线上,连接
CE
,与
AD
相交于点
F
.
小题1:(1)求证:△
EBC
∽△
CDF
;
小题2:(2)若
BC
=8,
CD
=3,
AE
=1,求
AF
的长.
答案
小题1:(1)证明:∵四边形
ABCD
是平行四边形,
∴
AD
∥
BC
,
AB
∥
CD
.
∴△
EAF
∽△
EBC
,△
EAF
∽△
CDF
. ……………………………………………2分
∴△
EBC
∽△
CDF
.
小题2:(2)解:∵△
EAF
∽△
EBC
,
∴
,即
.
解得
.
解析
略
举一反三
(本小题满分4分)
如图,在平面直角坐标系中,△
ABC
和△
是以坐标原点
O
为位似中心的位似图形,且点
B
(3,1),
B
′(6,2).
小题1:(1)若点
A
(
,3),则
A
′的坐标为
;
小题2:(2)若△
ABC
的面积为
m
,则△
A
′
B
′
C
′的面积=
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
已知,在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
,
BC
=
,点
D
、E
在
BC
边上(均不与点
B
、
C
重合,点
D
始终在点
E
左侧),且∠
DAE
=45°.
小题1:(1)请在图①中找出两对相似但不全等的三角形,写在横线上
,
;
小题2:(2)设
BE
=
m
,
CD
=
n
,求
m
与
n
的函数关系式,并写出自
变量
n
的取值范围;
小题3:(3)如图②,当
BE
=
CD
时,求
DE
的长;
小题4:(4)求证:无论
BE
与
CD
是否相等
,
都有
DE
2
=
BD
2
+
CE
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△
ABC
中,DE//BC分别交
AB
、AC
于点
D
、E
,
AE
=1,
EC
=2,那么
AD
与
AB
的比为
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,将正方形
ABCD
纸片折叠,使顶点
A
落在边
CD
上的点
P
处(点
P
与
C
、
D
不重合),点B落在点Q处,折痕为
EF
,
PQ
与
BC
交于点
G
.
求证:△PCG∽△ED
P
.
题型:不详
难度:
|
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已知:在
中,
,点
为
边的中点,点
在
上,连结
并延长到点
,使
,点
在线段
上,且
.
小题1:(1)如图,当
时,求证:
;
小题2:(2)如图,当
时,则线段
之间的数量关系为
;
小题3:(3)在(
2)的条件下,延长
到
,使
,连接
,若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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