如图,△ABC∽△A′B′C′,AB=3,A′B′=4.若S△ABC=18,则S△A′B′C′的值为( )A.B.C.24D.32
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如图,△ABC∽△A′B′C′,AB=3,A′B′=4.若S△ABC=18,则S△A′B′C′的值为( )A.B.C.24D.32
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC∽△A′B′C′,AB=3,A′B′=4.若S
△
ABC
=18,则S
△
A
′
B
′
C
′
的值为( )
A.
B.
C.24
D.32
答案
D
解析
试题分析:由于相似三角形的面积比等于相似比的平方,且已知了两个相似三角形的对应边AB、A′B′的长,即可根据△ABC的面积和两个三角形的面积比求出S
△
A
′
B
′
C
′
的值
∵△ABC∽△A′B′C′,
∴
=(
)
2
=
;
∵S
△
ABC
=18,
∴S
△
A
′
B
′
C
′
的值32;
点评:此题考查的是相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方
举一反三
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A
B
C
,使△ABC与△A
B
C
的相似比等于
,则点A
的坐标为_________________.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)写出图中两对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请你在所找出的相似三角形中选取一对,给予证明。
题型:不详
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如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=6,
AD
=11.直角尺的直角顶点
P
在
AD
上滑动时(点
P
与
A
,
D
不重合),一直角边始终经过点
C
,另一直角边与
AB
交于点
E
.
(1)△
CDP
与△
PAE
相似吗?如果相似,请写出证明过程;
(2)当∠
PCD
=30°时,求
AE
的长;
(3)是否存在这样的点
P
,使△
CDP
的周长等于△
PAE
周长的2倍?若存在,求
DP
的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,
D
是
边
AB
上一点,则下列四个条件不能单独判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在
中,
,在
边上取一点
,使
,过
作
交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.
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