已知两个相似多边形的周长比为1:2,它们的面积和为25,则这两个多边形的面积分别是      和        。

已知两个相似多边形的周长比为1:2,它们的面积和为25,则这两个多边形的面积分别是      和        。

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已知两个相似多边形的周长比为1:2,它们的面积和为25,则这两个多边形的面积分别是              
答案
5,20
解析
分析:根据相似多边形周长的比等于相似比,而面积的比等于相似比的平方,即可求得面积的比值,依据面积和为25,就可求得两个多边形的面积.
解:多边形的面积的比是:(1:2)2=1:4,设两个多边形中较小的多边形的面积是x,则较大的面积是4x.
根据题意得:x+4x=25
解得x=5.
因而这两个多边形的面积分别是5和20.
点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.
举一反三
如图3,已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,四边形EFDH为内接正方形,则AE:AB=             
 
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如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点,且AC=2,那么AB=           
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已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2,则△ABC与△DEF的周长比等于(   )
A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

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(2006年天津)如图6,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形(   )
4对    B、5对    C、6对    D、7对
 
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已知==,且a-b+c=10,则a+b-c的值为(   )
A.6B.5C.4D.3

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