已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是和。

题型：不详难度：来源：

答案

5，20

解析

分析：根据相似多边形周长的比等于相似比，而面积的比等于相似比的平方，即可求得面积的比值，依据面积和为25，就可求得两个多边形的面积．
解：多边形的面积的比是：（1：2）²=1：4，设两个多边形中较小的多边形的面积是x，则较大的面积是4x．
根据题意得：x+4x=25
解得x=5．
因而这两个多边形的面积分别是5和20．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

举一反三

如图3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB= 。