在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过D作直线l,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线l有 条。
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过D作直线l,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线l有 条。 |
答案
4 |
解析
分析:根据相似三角形的判定,过点D作AB、AC的平行线与第三边相交可得三角形与原三角形相似,以D为顶点作与∠B相等的角,然后利用两角对应相等,也可以得到三角形与原三角形相似. 解:
如图,DE∥AB交BC于点E,△DEC∽△ABC, DF∥BC交AB于点F,△AFD∽△ABC, 作∠CDG=∠B,又∵∠C=∠C, ∴△GDC∽△ABC, 作∠ADH=∠B,又∵∠A=∠A, ∴△ADH∽△ABC, ∴共可以作4条. 故填4. |
举一反三
已知M是线段AB延长线上的一点,且AM:BM=7:3,那么AM:AB= 。 |
雨后天晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2m远处的一块小积水里,他看到了旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40m,该学生的眼部高度为1.5m,那么旗杆的高为 。 |
已知两个相似多边形的周长比为1:2,它们的面积和为25,则这两个多边形的面积分别是 和 。 |
如图3,已知在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,四边形EFDH为内接正方形,则AE:AB= 。 |
如果点C是线段AB靠近B的黄金分割点,且AC=2,那么AB= 。 |
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